Без ведома в смысле без согласия - могут.
без ведома в смысле без уведомления - нет.
Отобрать вашу долю могут, если вы должник и в отношении вас возбуждено дело о банкротстве или исполнительное производство. Это возможно, при условии наличия у вас иного жилья