Конечно, имели. Известно о довольно успешной и большой торговле с древними странами Востока, а именно с государствами и городами долины реки Инд. При их раскопках было найдено множество вавилонских печатей и предметов быта. В Вавилон оттуда вывозились ресурсы, например, слоновая кость.
Известно, что Вавилон, как и Древний Египет, получал лазурит с территорий современного Афганистана, с городами которого также шла активная торговля.
С южно-азатиским цивилизациями могла быть торговая связь, но не такая активная из-за дальней расположенности.