Бросить аккуратно не получиться. Расстаться можно, не то чтобы аккуратно, но безболезненнее.
Перед разговором обдумайте свою речь - лучше будет если вы поблагодарите девушку за все приятные моменты проведенные вместе, думаю они у вас однозначно были. Не мямлите, говорите четко, спокойно и с полной уверенностью. Не какого подтекста, надо донести до девушки максимально понятно, что ваши отношения закончены, безапелляционно. Не давайте никакой надежды, объясните доходчиво что у вас прошли чувства. Не допускайте оскорблений в ее и свой адрес. Постарайтесь быть максимально холодным по отношению к ней. Но это в той ситуации, когда вы сами для себя точно приняли решение и не передумаете на следующий день.
Подумайте где будете говорить - тут надо учитывать темперамент девушки. Если будет кафе, то не заказывайте горячие или сладкие напитки, лучше просто воды, поскольку это все может быть вылито на вас. Не стоит дарить прощальные цветы или подарки, поскольку это только лишние надежды, которые совсем не нужны.
Не стоит расставаться в мессенджере или позвонив, это вдвойне обидно. Лучше набраться смелости и решительности и прямо сказать в глаза. Так вы сохраните мужское достоинство в ее глазах и самое важное в собственных.