вообще в любой точке ( а не только в самом центре) сферической полой оболочки ( с одинаковой толщиной везде) будет невесомость - полное отсутствие гравитации , как в далёком космосе. В этом нетрудно убедиться если не забыть как интегралы брать - проинтегрировать силу тяжести от каждой точки сферы, предварительно выбрав произвольную точку внутри неё.
Ну и , само собой , если в самом центре массы сплошного тела поместить любой объект - он в этом центре будет в невесомости. И если , например , в этом центре массы для него "выковырять" сферический пустой объем , чтобы центры совпадали, - то во всём этом объеме он тоже будет в невесомости. Но стоит понимать что всё это физически нереализуемые мысленные эксперименты - к центру планеты не добраться из-за давления и температуры а огромная полая оболочка развалиться из-за недостаточной прочности. Тем не менее , это "ломает" идею некоторой научной фантастики о мире внутри планеты - пузыря : невозможно было бы даже ходить по внутренней поверхности планеты-пузыря из-за нулевого притяжения , полной невесомости внутри.
Будет ли эта невесомость связана с тем, что сила действует во всех направлениях или же она просто не действует?