Если вы из России или СНГ, то границы с Китаем можно добраться на поезде (можно даже автостопом). Границу с Китаем пересечь на автобусе или поезде (на поезде можно, например, из Забайкальска в Манчжурию). Далее в следовать в Пекин на поезде, там пересесть на поезд в Лхасу. В Пекине надо озаботиться получением пермита.
Самый бюджетный вариант из Москвы, без использования автостопа, но с использованием сидячих вагонов в Китае будет стоить меньше 10 тысяч рублей.