В правильно заданном (сформулированном) вопросе содержится 50% ответа...
Вопрос сформулирован неправильно.
Судите сами, Россия перешла границу и напала на Францию и её "союзников" или наоборот?
Ответьте на этот вопрос и Вам будет понятно, что не участвовать Россия могла, но тогда бы не было России.
Можно много дискутировать насчет того, стоило ли преследовать французов до "городу Парижу" или нет, но сути это не меняет.
Когда на вас нападают и если вы не хотите исчезнуть, надо давать ответку.
Ну и второй аргумент:
Россия не могла в 19-м веке существовать "отдельно", закуклившись, от остальных стран, на внешнюю политику влияние оказывала Англи со своим рынком, куда РИ экспортировала основной свой товар (лес, пеньку, и т.д.) и откуда получала высокотехнологические , для того времени, товары для потребления, которые не производились в РИ. А это внешняя политика, это связи, это совместное влияние друг на друга. плюс личные амбиции и предпочтения глав государств, которые также выступали в качестве регуляторов внешней политики.
И имея в виду вот такой "коктейль" вы неизбежно приходите к выводу - НЕ МОГЛА РИ НЕ УЧАСТВОВАТЬ В ВОЙНАХ ЕВРОПЫ в 19 ВЕКЕ.