Как можно считать верным (и, в частности, непротиворечивым) решение любой физической задачи с определенными граничными условиями, если оно ничего не говорит о причине появления именно таких граничных условий? Вот так и можно (даже нужно): любое конкретное решение требует наличия граничных условий (иначе решение будет включать неизвестные величины, переменные или даже функции). А почему эти условия именно такие - это отдельный вопрос, выходящий за рамки задачи.
В случае космологии ситуация, скорее, обратная: ищутся граничные (точнее - начальные) условия, при которых решение (эволюция Вселенной) более-менее совпадает с результатами наблюдений - в предположении, что действовали известные нам законы физики. Естественно, что решение может быть найдено лишь в пределах области примененимости современной физики. То есть, для не слишком высоких плотностей и энергий. Соответственно, в рамках этой задачи нет речи об объяснении причин возникновения "первого звена" (о причинах Большого Взрыва) и в этом нет никакого противоречия.