Анатолий, Вы столкнулись с одним из парадоксов Зенона.
Вы рассуждаете приблизительно так: поскольку мы имеем бесконечное число частей, пусть с каждым разом всё более маленьких, так как их бесконечно много, то и их сумма должна равняться бесконечности.
В этом кроется ошибка. Ведь мы достоверно знаем, что в некоторых случаях можно складывать бесконечное множество частей, но получить конечную сумму.
Например, мы можем нарисовать квадрат с конечной и известной нам площадью -- скажем, 1 кв.м. Теперь разделим квадрат на две равные части. После -- разделим одну из половин ещё на две части. Затем -- одну из четвертей ещё на две...
Теоретически, Вы можете бесконечно долго делить каждую новую часть пополам, но общая площадь квадрата, тем не менее, по-прежнему будет конечной и равной 1 кв.м.
Теперь Вы можете применить ту же аналогию и с секундой.
Спасибо за ответ