Можно записать песню с радио с помощью специальных программ(Радиоточка Плюс, Winamp). Кроме того можно узнать название с помощью программы Shazam и потом скачать на специальных сервисах.
Для этого есть специальные программы и приложения. Но если знаете названия понравившихся треков, то можете не заморачиваться со скачиванием дополнительного софта, а просто на https://mixvon.net заглянуть, разыскать их.
Да там же, где и любую другую музыку, сейчас таких сервисов очень много. Я бы посоветовал вот этот https://ajoyib.net. Там всегда своевременно выходят новинки, а скачать все можно бесплатно и без регистрации.