Механизм называется "картридж", а смеситель в обиходе - "шаровый". Картриджи бывают разной конфигурации и диаметра, поэтому при покупке нового нужно иметь при себе старый.
Смесители как на прилагаемом фото называются однозахватными или однорычажными. Вместо двух вентилей, регулирующих температуру и напор воды, у них всего одна ручка-рычаг. Этой ручкой, поворачивая вправо или влево, поднимая или опуская, Вы сможете отрегулировать температуру и напор воды. Внутри устанавливаются два типа механизма для переключения - шаровый или картриджный.
Смесители называются однорычажными. Механизм - картридж. (В глобальном большинстве случаев)