А сколько ребенку лет? Маленьким детям вообще язык не нужно объяснять - у них другие механизмы работают. Их надо "окунать" в язык (через оригинальные мультики/песни/аудиокниги) и их мозг сам начинает все усваивать.
Если же ребенку больше 9 лет, то для начала можно сказать, что артикль - это маленькое слово, которое стоит перед существительным. А дальше - все по правилам.
Для детей надо знать следующее:
A man is walking along the street. The man is old. (Артикль "the" как бы говорит, что именно тот человек стар, который идет по улице и о котором мы уже говорили).
В грамматике Голицынского вся первая глава - отличный сборник упражнений и справочного материала на употребление артиклей.
Артикли, пожалуй, самая сложная тема для русскоязычных студентов. Наилучший способ как-то с ними справиться - вызубрить правила (для начала), а со временем и языковым опытом придет и постепенное понимание.
Мне когда-то объясняли просто, что если ты имеешь в виду свой конкретный стол в комнате, то он будет the table, а если любую парту в классе, то a.