Ситуация достаточно сложная и печальная.
Когда-то у А. Райкина была миниатюра про учительницу и соседей-хамов.
Закон позволяет расторгнуть договор соцнайма при неуплате более 6 мес. Но заявитель в этом случае муниципалитет. У вас тоже есть возможность пойти с иском при условии невозможности проживания в одной квартире