Так как это целая группа Церквей - древневосточных, отделившихся после Халкидонского Собора, их кратко так и называют - дохалкидониты, или древневосточные.
Армян чаще всего так и называют, армяне, так как эта церковь полностью моноэтнична, бывают армяне и католики, и обычные православные. Но вот не-армяне члены Армянской Апостолькой Церкви - практически не встречаются.