Определить прямые и косвенные дополнения довольно просто.
Прямым дополнением может быть имя существительное в следующих случаях:
1) в винительном падеже и без предлога
Например: Я написала роман. Я отнесла его редактору.
2) в родительном падеже, если оно относится к переходному глаголу с отрицательной частицей "не"
Например: Я бы так и не вспомнила того случая.
3) в родительном падеже, если существительное означает часть целого
Например: Накапай ему валерьяновых капель в стаканчик и разбавь их водой.
К косвенным дополнениям относятся все остальные дополнения (в творительном, дательном и предложном падежах), в том числе и в винительном падеже, если они с предлогом.
Примеры:
Я хочу поговорить с тобой о книге.
Я мечтаю покататься на теплоходе.
Она жила работой.
Мы отправились на ярмарку.