Как перенести данные с одной учетной записи Apple iD на другую без потери ?

На всякий случай надо сделать резервную копию в iCloud. 

Дальше действуем по плану:

1. Отвязываем телефон от "Найти iPhone" (Настройки-iCloud-Найти iPhone)

2. Выходим из iCloud (Настройки-iCloud-Выйти (в самом низу)), после выхода Вам предложат оставить файлы или удалить, соответственно оставляем.

3. Входим под нужным Apple iD (Настройки-iCloud)

P.S.

Когда привяжете новый Apple iD, сделайте резервную копию, чтобы данные закрепились за ней! Есть еще один момент, так как Вы поменяли Apple iD, Вы не сможете обновлять приложения, так что придется их удалить и скачать под новой учетной записью.