Добрый день!
"Отбросам" да еще и "теневым" невозможно вычислить растояние до Солнца.
Считается, что первым догадался через размер тени вычислить размер Земли был Эратосфен. Вкратце, он расположил два одинаковых вертикальных элемента в разных городах на значительном удалении друг от друга. Исхитрился четко в одно и то же время замерить ширину тени, и исходя из полученной разницы в значениях, расчитал, и довольно точно, радиус Земли. Опыты повторялись и давали схожий результат.
Почитайте про это в Интернете поподробнее. Суть я уже пояснил. По взаимному расположению планет тоже можно расчитать расстояние и это не так сложно понять.
Мне не лень здесь это описать, просто куда полезнее самому поискать информацию о методах расчета. Столько рефератов и научных статей и выдержек из школьной физики по этому вопросу, что задавать его здесь, мне кажется, не очень правильным.
Хорошего дня!