Без машины времени узнать это невозможно. Можно предполагать, что природные билингвы получались так же, как и сейчас — через перемещение ребёнка из одной языковой среды в другую. Например, если мать из соседней иноязычной группы, на каком-то уровне она усваивала язык принимающей группы, а дети наверняка были билингвами с двумя родными языками (усваивая язык от матери, а другой от отца и среды). Нам может быть трудно представить семью, где отец и мать не имеют общего языка, но таких историй немало даже и в новом времени — в такой семье вырос, например, лингвист Марр, в семье шотландца и грузинки, которые якобы не знали языков друг друга.
Перемещение населения и образование многоязычных людей происходило до школ и университетов как через мирный обмен, так и через захват пленных для продажи в рабство и т. д. На Кавказе до недавнего времени существовал обычай воспитания детей в неродной семье, аталычество (есть в Википедии), часть таких детей попадало в иноязычную среду и в совершенстве овладевало двумя языками.
Наконец, люди умеют создавать стихийно «контактные языки» при контакте двух далёких языков. Так на границе России и Китая в месте бурной торговли сформировался русско-китайский пиджин, которым владели местные торговцы. Кто-то из них мог с этой основы дальше изучать язык своих партнёров — такие же механизмы могли действовать и в дописьменной древности, когда (например, в результате миграций) в контакт входили группы с далёкими языками и без готовых переводчиков.
Возможно, первый двуязычный человек вообще получился при первом незначительном расхождении в языке двух соседних поселений. Языки, как известно, расходятся, накапливая различия постепенно. Вот был праязык, и тут жители соседней деревни вместо условного «бурака» стали говорить условную «свёклу» — и все, кто знал об этом различии и умел его правильно использовать, стали первыми двуязычными людьми.