Для этого необходимо знать греческий язык, иметь местный вид на жительство и прожить в Греции не менее семи лет. Для жителей ЕС этот срок сокращён до трёх лет. Супруги граждан Греции могут претендовать на получение гражданства после трёх лет проживания в Греции, если в семье есть общий ребёнок.
Также на гражданство Греции могут претендовать лица, родившиеся в Греции, если один из родителей является её гражданином или если родители не являются гражданами Греции, но проживают на её территории больше пяти лет (источник https://tranio.ru/greece/residence/, там же описано, как получить ВНЖ).