Чтобы понять в каких случаях использовать this (не только в качестве аргумента), нужно понять, что такое this.
this это ссылка объекта на самого себя. То есть когда вызывается метод некоторого объекта, вы всегда внутри этого метода можете обратиться непосредственно к самому объекту.
В качестве аргумента this можно использовать когда объект хочет передать себя в другой метод
Заметьте, что статичные методы принадлежат не объекту, а классу, а значит в них нельзя использовать this.
Рекомендую почитать "Полный справочник по C#" Герберт Шилдт. Независимо от языка, на котором вы пишете.