Самый простой и правильный способ определения падежей - задавать вопросы.
1) Сидели кто? - мыши - Вопрос именительного падежа (кто? что?). Значит, существительное "мыши" стоит в именительном падеже. В нем же стоит зависимое от него прилагательное: мыши какие? - летучие.
2) Сидели на чем? - на крыше - Вопрос предожного падежа (о ком? о чем?/на ком? на чем). Значит, существительное "на крыше" стоит в предложном падеже.