Правильно в дательном писать Марии.
Кому, чему? Я даю букет Марии, но при этом - я даю бутерброд Маше))
Кто? - Мария
Кого? - Марии
Кому? - Марии
Вижу кого? - Марию
Кем? - Марией
Предлагаю кому? - Марии.
Сомнения могут возникать из-за того, что путаются два разных имени: Мария и Марья.
Вот при склонении имени Марья в дательном падеже окончание "-е".
То есть "написать письмо (кому?) Марии и (кому?) Марье".
Уточняйте имя точное адресата :)