Обе словоформы вполне употребимы в родительном падеже, как с нулевым окончанием, так и с окончанием -ов. 200 граммов яблок. Сколько грамм томатов ты купил?
Поэтому, я уверена, правильным будет второй вариант.
Во мн. ч. только «граммов». Никаких «200 грамм». «Грамм» можно сказать только если «201 грамм». Но пресловутое «фронтовые 100 грамм» только так, и не иначе — это исключение.
Те, кто считает, что обе словоформы одинаково верны, считают, что и напиток «кофе» — среднего рода. Это неверно.