Рост числа заимствований именно из английского языка нельзя связать с каким-то одним явлением или процессом. В 70-х – 90-х гг. пошлого века и в наши дни причины несколько разные.
Волну, которая заметна сейчас, можно наблюдать не только в русском, но и в других языках, например, в испанском.
Поэтому я бы предложила назвать подобную тенденцию "влиянием глобализации культуры/лингва франка на речь". Всё-таки органически воспринимаемой частью языка любые заимствования становятся лишь со временем. Либо можно назвать эту тенденцию "периодом прироста заимствований из английского языка". Окончательный выбор термина зависит от того, с какой стороны вы хотите раскрыть этот процесс и что в вашей работе важнее.