Чтобы шел стаж - нужны отчисления в ПФР. Сейчас вообще не зависит ни от записи в трудовой, ни от статуса. Есть взносы - есть стаж. Нет взносов - нет стажа.
Так что только ваша личная ответственность, желание и размер взносов. А также выбор - государственный или негосударственный фонд