Да все просто на самом деле. Изначально, что Канада, что Австралия являлись британскими колониями, это всем известно. Но владения Британской империи трансформировались под реалии и пошли сепаратистские преобразования, появились доминионы - фактически независимые территории лишь с некоторыми ограничениями во внутренней (например, ограничение деятельности законодательной власти территорий путем утверждения законов доминионов Британским Парламентом) и внешней политике (стратегическая внешняя политика должна повторять политику метрополии). Позже, уже к середине 20 века и в Канаде и в Австралийском Союзе добиваются полной независимости во внутренней политике от Великобритании, де-факто и во внешней. В то же время и Канада, и Австралия входят в Содружество Наций - организацию независимых государств бывших владений Великобритании на правах Королевств Содружества, так что перечисленные вами страны являются монархическими. Что в Канаде, что в Австралии своя система избрания главы государства, но также существуют представители Короны - генерал-губернаторы, которые имеют почти ту же власть, что и британский монарх, до не давнего времени генерал-губернаторами становились исключительно британцы, сейчас это канадцы или австралийцы, а вот реальное проявление их власти: в 1975 году генерал-губернатор Австралии сэр Джон Керр отправил в отставку премьер-министра Уитлэма.