Добрый день!
Удаление прочитанных уведомлений в сервисах Яндекса не предусмотрено. Это своеобразная лента событий, которую Вы можете только настраивать, меняя фильтрацию. Например, можно выключить отображение определенных уведомлений от сервиса "Яндекс.Кью":
