Для начала, нужно разобраться, что значит понятие метаболизм.
Грубо говоря: в организме протекают процессы анаболизма (синтеза новых тканей) и катаболизма (разрушение тканей, для высвобождения энергии) и эти 2 процесса в совокупности и называются метаболизмом (или обменом веществ).
Любая физическая активность повышает скорость обмена веществ.
Например, кардио тренировки ускоряют процессы катаболизма жировых тканей, а силовые тренировки - ускоряют процессы анаболизма мышечной ткани.
Так же повысить метаболизм можно наладив своё питание. Возможно организму не хватало каких-либо макро- или микронутриентов и он был вынужден тормозить скорость обмена веществ, чтобы подстроиться под скорость получения этих веществ из вне.
Чаще всего помогает рацион с повышенным содержанием белка, при чём, при занятиях спортом потребность в белке значительно возрастает (однако более 1,5-2 грамм белка на килограмм тела не нужно), плюс к этому должно быть достаточно "полезных" жиров (Омега-3,6,9).
В общем, это основные моменты, но существует ещё множество способов (например питьё холодной воды (не рекомендую), что повысит траты организма на энергию для нагрева этой же воды до температуры тела или контрастный душ и т.д.), они, конечно работают, но не так эффективно.