Самый простой способ позвонить по горячей линии своего брокера (банка) вооружившись номером своего договора.
Например, в приложении банка ВТБ "Мои инвестиции" дату открытия ИИС можно посмотреть нажав Прочее >> Профиль (в левом верхнем углу) и листать до середины страницы:
Тут вам и номера счетов, тариф, статус и дата оформления/открытия.