Для начала поговорите с родителями, бабушками и дедушками - пусть повспоминают имена родни и предков, фио, место рождения и жительства, даты рождения, браков, смерти.
Систематизируйте эти записи и начинайте поиск в архивах. Если все жили компактно, в пределах вашего региона, всю информацию найдёте в загсах и региональном архиве (метрические книги). Если регионы и страны разные, ищите сайты тех архивов или хоть контакты и пишите им запросы (платная услуга) либо, если есть возможность, езжайте и сами работайте в читальном зале с документами. Работники архивов всегда помогут с поиском информации.
Ещё можно найти генеалогов в нужном городе, чтобы они в архиве сидели, но тут легко ошибиться и нарваться на недобросовестного человека, хотя есть вероятность, что он ваш запрос исполнит быстрее архива и, может быть, даже лучше.
Если искать сведения о своих родственниках родившихся в российской империи следует начать с церковных книг где велись записи о всех родившихся и крестившихся, и венчавшихся. Единственная беда, что огромное количество церковных архивов пожгли вместе с церквями после революции.