Ну, оно агрессивное и яркое, цепкое.
Представляется сразу какая-то дерзкая рыжая девушка с веснушками в шерстяных одеждах. Имя очень индивидуальное и немного действительно варварское - представить Варвару в офисном костюме в аккуратной позе - сложно.
На мой вкус не очень благозвучное, мне сразу же представляется какая-то злая бабка, которая с метлой ходит всех бьёт и на всех орёт. Но если у вас такое имя, не переживайте, потому что ваши друзья и знакомые наверняка к нему привыкли уже.
Наоборот, милое. По версии происхождения имени, речь иноземцев грекам казалась нечленораздельной - "вар-вар-вар", так и возникло у них название для всяких приблудных, а от него уже женское имя Варвара - иноземка. Которое и сохранило в себе как-бы детский лепет, невнятное бормотание, этакий дошкольный бубнёж, ня.