Я бы не сказал, что Достоевский сильно влияет на культуру нашего времени. Пожалуй, немного, на культуру человеческих взаимоотношений. В его романах описана неподдельная любовь к человеку, даже самому нижайшему и социально, и морально. Это не то, чтобы широко распространено сейчас, но, как и любая максималистичная идея, находит поддержку среди некоторых молодёжных групп, выступающих за равноправие, взаимоуважение, бодипозитив и так далее. Вообще, всё, что связано с любовью к человеку, с восприятием его как отдельной вселенной, так или иначе связано с Достоевским (и с более поздними экзистенциалистами).
Теперь к сути вопроса — да, конечно, есть писатели, которые оказывают большее влияние на современную культуру. Только эти писатели не пишут книги. Например, поэты, которые сочнияют рэп (тот же Оксимирон), и этот рэп слушают миллионы подростков. Кто не любит рэп, слушает какой-нибудь инди-рок группы Курара. Есть Сергей Трофимов, которого любит более старшее поколение, есть Шнуров, наконец. Они оказывают большее влияние на современную массовую культуру, потому что их творчество проще воспринимать — стоит лишь включить песню и послушать 3-4 минуты. Это не плохо, книги всё равно читали и будут читать, Достоевского любили и будут любить, и он будет занимать свою нишу в современной культуре. Просто культуру, которая стала настолько доступной для любого, уже нельзя оценивать, как раньше.
Не дай бог! Все наши беды от подобной литературы. Сплошное самокопание. Войну 1812 года изучаем по Толстому. Апофеоз — экзальтированная дамочка бросается под паровоз. Как только перестанем насаждать эту хрень в школах — жизнь изменится.