Реально только автостопом с ночевками где попало. Деньги уйдут в пути на очень скромное питание. Лучше накопите еще 10 тысяч, тогда сможете на поезде проехаться туда-обратно в сезон снижения цен.
На поезде. Плацкартный вагон (38 место), нефирменный поезд - как раз 10 с копейками и выйдет.
Можно и автостопом, конечно, если есть жажда приключений.