Конечно, можно под гражданские войны записать и шумерские распри, и Древний Египет, и Каина с Авелем. Вот только не называл никто из участников эти конфликты гражданской войной. Естественно, если брать современное определение гражданской войны как "крупномасштабного вооруженного противостояния между организованными группами внутри государства", то сюда можно причислить конфликты почти любой давности. Но можно пойти другим путем - проследить, когда впервые появился сам термин "гражданская война". И ответ будет легким - первой гражданской войной является противостояние Цезаря и Помпея в Древнем Риме в 49-45 гг. до н.э. Именно как "bellum civile", т.е. "гражданская война" охарактеризовал данные события сам Цезарь в своем труде "Commentarii de Bello Civili", а столетие спустя - римский поэт Лукан в поэме "De Bello Civili", т.е. "О гражданской войне".
А как по мне, правда ответ понравится не многим, но первая гражданская война была описана в Ветхом Завете книга Бытия, когда Каин убил Авеля, брат против брата, чем вам не война, правда прошла она достаточно быстро но изначально это было даже похоже больше на холодную войну завершившейся в конце гражданской и убийством. Атеистов попрошу в сторону)
Думаю, противоборство Верхнего и Нижнего Египта с небольшим допущением можно отнести к гражданской войне. (около 3000 г. до н.э.)
Еще вспоминается борьба между шумерскими Лагашем и Уммой (около 2600 г. до н.э, см. книгу Крамера "История начинается в Шумере").