Добрый день!
Основными инструментами являются:
Грамотное управление контентом. Важно что пишите и как пишите. Читателю должно быть интересно вас читать. Избитые новости скорее вызывают отторжение, чем интерес.
Быстрые ответы на запрос. Максимум 1-2 часа.
Реклама в более раскрученных группах.
Акции, конкурсы.
Поисковая оптимизация под запросы пользователей, чтобы поисковик выдавал именно вашу группу по нужным запросам.
Я для этого пользуюсь специальными сайтами, они дают отличный результат, благодаря им можно повысить активность, набрать новых подписчиков и.т.п. Больше всего нравятся эти два сайта - https://clck.ru/FL7zr и https://clck.ru/FCcSB Они очень удобные, все делается за пару кликов, можно повысить активность во всех популярных соц.сетях, youtube и.т.п.