Какие существуют передовые методы программирования?

Я думаю, передовых методов не существует. Скорее - мода и удобство среды и окружения. В топе моды сейчас Питон. В корпоративных разработках больше используется Java. На Андроиде - та же Java и набирающий популярность в последнее время Kotlin, названный так по острову Котлин, где расположен Кронштадт.

Смотря что вы хотите "программировать"... Если игры - то это Unity + C# + C++, если алгоритмы или сервера - Python, если приложения для андроид - Java или Kotlin, если проги для винды - тот же C# и dotnet(для visual studio), если сайты - то это HTML, Css, Js + фреймворки. Что выбрать - решать вам!

- И помни, всё зависит только, и только от тебя. Хан(метро 2033)

Если смотреть с 80х, то новым можно назвать объектное программирование. Ни что другое новым назвать нельзя.
Инструменты стали гораздо удобнее.
Rust продвигает новый метод управления памятью.
Всё остальное как прежде.

"Передовые методы" - это использование frameworks и библиотек, а также правильный выбор подхода к программированию: процедурное, объектно-ориентированное, функциональное.

Не методы, но инструменты. Вот как раз их использование подразумевает во многом нестандартные методы и подходы.