Каким был последний общий язык на Земле?

Лингвистика, а данном случае - глоттохронология - относительно точная наука. И построение филогенетического дерева языков на основе культурной лексики очень хорошо восстанавливается максимум на уровне 5-6 л.н. Это уровень например индоевропейской семьи. Используются списки Сводеша, то есть сравнение лексики разных языков и поэтапная реконструкция праязыков. 

На более древнем уровне возникают существенные проблемы, в силу того, что за такое продолжительное время культурная лексика вымывается в силу разных лингвистических процессов от диффузии до катастроф. Но сегодня уже разработана методика, позволяющая реконструировать праязыки с периодом распада порядка 12-14 т.л.д.н.э., то есть до неолитической революции. 

Это поэтапность, то есть например нельзя восстанавливать праностратический язык сравнивая например английский и какой-нибудь тамильский язык, сначала восстанавливается праиндоевропейский и прадравидийский язык, а потом они сравниваются и находят сходства.

Это основной акцент на базисную лексику, типа местоимений, частей тела, физиологических процессов, типа спать, сморкаться, постоянно присутствующих животных, типа собаки или вши и т.д.

Таким образом в Евразии реконструируются следующие макросемьи:

1. Аустрическая. Австроазиатские, австронезийские, дун-тайские (тай-кадайские) и языки мяо-яо. К сожалению как раз вышеобозначенная методика не применялась, сводится за счёт сходства отдельных частей слова, корней, суффиксов и т.д. именно поэтому данная гипотеза очень зыбкая.
2. Сино-кавказская. Баскский, бурушаски, енисейские, на-дене, северокавказские, сино-тибетские. Самая интересная гипотеза с самой широкой географией - от Северной Америки до Европы. Хорошо проработаны енисейские, северо-кавказские и на-дене, работа по остальному идёт.
3. Ностратическая. Индоевропейские, уральские, алтайские языки (т.е. тюркские, монгольские и тунгусо-манчжурские), дравидийские языки южной Индии (языки типа тамильского, малаялам, каннада, телугу и многие другие), картвельские или южнокавказские языки (грузинский и его ближайшие родственники: мегрельский, лазский и сванский языки). Отдельно на очень древнем уровне афразийская семья. Это семитские языки: еврейский, арабский, древние типа аккадского, и т.д. и большое количество родственных ей семей в Африке (включая древнеегипетский язык, чадские языки, берберские, кушитские языки). Они настолько древние, как все вышеперечисленные вместе взятые, то есть как аналогия все вышеперечисленные - это братья, а по отношению к ним праафразийский - это дядя. Так же из близких необходимо выделить прауральский и праиндоевропейский. Это наиболее разработанная гипотеза, вплоть до написания стихов, что ставится естественно под сомнение в абсолютной точности.
   K̥elHä wet̥ei ʕaK̥un kähla
   k̥aλai palhʌ-k̥ʌ na wetä
   śa da ʔa-k̥ʌ ʔeja ʔälä
   ja-k̥o pele t̥uba wete

И значит это:

Язык – это брод через реку времени

Он ведёт нас к жилищу ушедших

Но туда не сможет придти тот,

Кто боится глубокой воды.

Как выше описано, даже в рамках 12 т.л. языковые макросемьи внутри себя пока сведены достаточно неоднородно и слабо. А свести хотя бы эти макросемьи вместе, не говоря уже об африканских и большей части американских языках... Потенциально это возможно, но глубоких компративистов очень мало на планете, ибо работа адовая, а выхлоп маленький, при чем компьютерными методиками невозможно это проанализировать, например как это сделано по науболее изученной - индоевропейской семье, например в данном новейшем исследовании

https://iling-ran.ru/web/ru/news/190801_kassian

Именно поэтому наука пока ответа на данный вопрос не знает, однако метод его получения есть, методика разработана, ждём...