Без температурного зазора дерево нельзя укладывать (как, впрочем, и винил, ламинат и т.д.). Это неминуемо обернется повреждением паркета (скорее всего, вздуются стыки и появится скрип). Если очень хочется, есть несколько технологий.
Одна технология - это когда зазор заделывается, например, пробковым компенсатором, либо полиуретановым герметиком. Это трудоемко, поэтому большинство мастеров просто откажутся на такую работу, а заказчик вряд ли будет на 100% доволен результатом, потому что идеально запиливать каждую дощечку по периметру всей квартиры - это, мягко говоря, тяжело без риска на ошибку.
Более простая технология - невидимый плинтус. Смысл в том, что стены как бы нависают над полом - обычно это имеет смысл совмещать с тепло-, шумоизоляцией стен. В нижней части стен вставляются специальные профили, которые закрываются невидимыми плинтусами (в уровень со стеной и такого же цвета). Т.е. температурный зазор у паркета остается, но он закрыт самой стеной. Такую технологию, например, активно использует компания Sofia, которая широко представлена во всех крупных городах.
Если уложить паркет вплотную к стене, то со временем получим скрип, деформацию плашек. Поэтому вплотную к стене покрытия из натуральных материалов запрещено укладывать.