Представим, что в лабораторной работе необходимо вычислить энергию деформации сваи в процессе ее забивки в грунт при помощи груза. При падении груза потенциальная энергия переходит в кинетическую. Вот и обозначаем скорость груза перед ударом v1, а его массу - m1. Есть еще одна величина – Н – высота груза над забиваемой сваей. Вот практически готово условие задачи. Применим для вычислений два уравнения: m1 gH = m1v12 \ 2. v= √2gH.
Понимаем, что сталкивающие тела постепенно деформируются, поэтому возникают упругие силы и силы трения. В свае и грузе возбуждаются колебания и волны. Значит, свая и груз движутся как единое целое с массой m1 + m2 и с общей скоростью v. Общую скорость груза и сваи сразу после удара можно найти, применяя закон сохранения импульса к системе «груз–свая». Согласно закону сохранения импульса, делаем вычисления m1v1 = (m1 + m2)v.
Формулу преобразовываем в V=m1\m1+m2 X √2gH.
Появляется новый параметр – средняя сила сопротивления при забивки сваи в грунт - Fср.
При этом сила сопротивления грунта совершает работу, равную, где S – смещение сваи с грузом в грунте.Так как сила сопротивления грунта Fср и смещение направлены по одной прямой, но в противоположные стороны, то cos a = -1. Тогда А = -Fср × S .Эта работа равна изменению энергии системы «груз–свая–Земля», т.е.-Fср×S = W2 – W1 или Fср×S = W1 - W2, где W1 и W2 – механическая энергия системы в начале движения и в момент остановки, соответственно.