Очень сильно рекомендую аниме "Госик"! Это детектив, драма, про то, как вокруг маленькой девочки происходят мистические загадки, а она их раскрывает и доказывает, что в этом нет никакой мистики. И конечно, параллельно очень интересно раскрываются другие персонажи. Одно из самых моих любимых аниме!
Мне очень понравились:
"Еще вчера" (Omohide poro poro)
"Шепот сердца" (Mimi wo sumaseba)
Еще очень прикольный мультфильм "Мои соседи Ямада", но тут немного другой стиль.
Касаемо сериалов, можно посоветовать искать по жанру "повседневность". Там почти нигде нет мистики/фантастики и прочего.
Со своей стороны настойчиво порекомендую "Дом Пяти Листьев". Аниме о феодальной Японии, но без доли фэнтези. Очень эстетичное и запоминающееся: единственное, надо привыкнуть к рисовке.
Если любите аниме-сериалы, то очень советую "Дотянуться до тебя". Милое, романтичное и очень доброе аниме про школу, дружбу и первую любовь.
"Joker Game" , "Zankyou no Terror", "Welcome to the NHK", "Hotaru no haka". Ещё настоятельно рекомендую "Boku dake ga Inai Machi"(вин начала 2016-го), но в нём есть немного сверхъестественного.
Zankyou no Terror - извините, натуральная НФ про эксперов.
Вам нужна повседневность или драма? В любом случае, посмотрите, если ещё не смотрели, такие замечательные вещи, как Нана, Ao Haru ride, Sakamichi no Apollon, Hanasaku Iroha, Paradise kiss и все же Кланнад, но элементы фантастики там присутствуют.