8.
Сейчас сумма чисел равна 22, а если убрать 6, то 16 (просто 6 здесь роли не играет, легче без неё). Среднее арифметические = 16/3=5,333 < 6. То есть наше число должно быть больше 6 (7,8,9...). Можно их все перебрать, а можно составить уравнение
5+4+7+х = 4*6 (кол-во чисел на среднее арифметическое)
х = 8