По мнению некоторых историков, объединение русских земель которые начал Иван III, началось в том числе как средство защиты от кочевников, т. е. остатков Золотой Орды.
Помимо этого Золотая Орда повлияла на экономический упадок руси, отчасти её раздробленность в начальный период феодализма вызван завоеванием Монголо-Татарами. Под ударами монголов погибла внушительная часть населения руси. По некоторым оценкам до одной десятой части. Количество людей угнанных в рабство не поддается подсчету. Так же подверглись частичному или полному разрушению многие крупные города.
Как видите влияние было по большей части негативное.