А что, у числа Эйлера есть ещё какой-то "физический" смысл???
Физический смысл есть только у т.н. мировых констант, таких как скорость света в вакууме, заряд электрона, масса покоя протона и т.п. Эти константы могут быть определены экспериментально и выражены числами в каких-то определенных единицах.
Число Эйлера - основание натурального логарифма к таковым мировым константам не относится, является чисто математическим феноменом и физического смысла не имеет от слова вообще. Хотя и широко используется в физике для построения математических моделей, решения физических задач и т.п.
Число е появилось относительно поздно, в довольно сложных уже моделях, изучали его продвинутыми методами анализа — оно родилось в математике, а не в физике. А математика к тому времени уже оторвалась от физики. При этом могло, в принципе, случиться так, что знаменитым стало бы не число е, а скажем, корень из е. Но для многих математических моделей удобнее использовать... Читать далее
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
1 эксперт согласен
Интересно и другое - связь числа Е с Пи и с Ф (золотое сечение)
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 4 февр 2021 · novikovlabs.ru
У него в первую очередь есть экономический смысл. Вопрос следующий - что будет, если я начну вычилять сложный процент за бесконечно малый промежуток времени. Дело в том, что в банковских правилах даже если у вас написано interest% годовых, но раз в месяц, то это на самом деле означает, что начилят вам чуть больше, а именено ((1+interest/1200) ¹² - 1) ×100%. Если... Читать далее
Специальность "Прикладная математика". Два высших образования: физика и математика... · 24 февр 2020
Точный ответ знает только Бог... Мы же, все можем только предполагать, хотя и на основе некоторых расчетов. Так вот, в математических расчетах в "единичном круге" константа "е" (натуральное, природное число) проявляется как линейное "относительное ускорение" при движении по окружности в сравнении с движением по диаметру. Эту же роль число "е" выполняет в матанализе... Читать далее
зачем приплели сюда бога? Числа это символьное описание реальности, придуманное непосредственно людьми. Вопрос был... Читать дальше
Первый
Специальность "Прикладная математика". Два высших образования: физика и математика... · 24 февр 2020
Точный ответ знает только Бог... А мы все можем лишь предполагать, хотя и на основа некоторых расчетов, Так вот, из математических расчетов в "единичном круге", константа "е" (натуральное, природное число) проявляется как "относительное ускорение" при движении вдоль окружности в сравнении с движением вдоль диаметра. Эту же роль она выполняет в матанализе, как... Читать далее
Мария! А что-то конкретней можно сказать? В чём "е" проявляет себя как "ускорение"? И с какой скоростью вы... Читать дальше
Москвич, окончил Московский институт электроники и математики. Интересы: естественные... · 11 янв 2021
Если именно физический, то, например, так. Вот представьте, что у вас есть некое радиоактивное вещество, причём, скорость его распада в текущий момент времени такова, что если бы она оставалась постоянной, то вещество полностью распалось бы через некоторое время. Так вот, из-за того, что скорость распада постоянно уменьшается, через это время вещество не распадётся... Читать далее
Лучший ответ по сути вопроса!
Вопрос: Есть ли какая-то аналитическая функция, у которой производная была бы равна самой этой функции?
Ответ: Да, такая функция есть. Это функция f(x) = eˣ.
А ещё, какие бывают фундаментальные математические константы? Известно, какие: 0, 1, π, i и... конечно же e. А какая между ними связь?
А вот какая: e^(iπ) + 1 = 0
И вот оказывается, что число e - оно настолько... Читать далее
1 эксперт согласен
Отметил как хороший ответ, но прочитав до конца, все же понял, что его можно было ограничить первыми тремя... Читать дальше
Первый
По-видимому, физический смысл математических констант {e, pi, log2(e)} возникает только при наличии таких понятий, как {время = движение, пространство, информация = материя}, соответственно.
1 эксперт согласен
Вопрос в статье поставлен не корректно.Число е используется для краткости описания почти всех динамических процессов, существующих в природе. Любые природные явления не имеют резко выраженных границ (будь то физика, химия , биология и др.). При желании описать переходные или колебательные явления с помощью дискретного ряда (цифрами), в том числе и многомерного... Читать далее
Неловко , даже, хвалить! Профессиональный ответ. Хотя... НЕ УПИРАЕТСЯ в бесконечность цифровой ряд, хотел бы, но... Читать дальше
Связь знаменитых констант в одном выражении
e^(i*Pi) + Ф = sqrt (5) - Ф
Где Ф - золотое сечение.
Можете проверить. Это вытекает из следующих двух выражений
1) e^(i*Pi) + 1 = 0
2) 2Ф = sqrt (5) +1 Читать далее
история, математика, шахматы, музыка (классика, романсы, джаз), русск. и англ. языки, ... · 10 мар 2020
Для начала: определение числа "е". е=lim(1+1/n)^n при n-> к беск. е=2,71828... (транцендентн . число). В естесств. науках огромн.(важн.) роль играет показат. ф-ция: y=e^x=exp(x). Значения ф-ции y=exp(x) с любой точн. м. выч. при пом. степен. ряда e^x=Sum(x^n/n!), где n=0,1,2, 3,.. Где применяется ф-ции e^x? Процессы (орган.)роста; распада (в физике: з-н радиоакт... Читать далее
Уважаемый Alexander! А Вы пробовали вычислять число "е" по формуле:
е = lim(1+1/n)^n, при n стремящемся к бесконеч... Читать дальше