На практике ученую степень получают не "по наукам" а по четко оговоренной специальности. Т.е. в вашем примере для философии, это аж 9 специальностей: "Эстетика", Логика", "Философия науки и техники". Хотя защитившему диссертацию по любой из этих специальностей дают степень "кандидат/доктор философских наук". И кандидат физ-мат наук будет не "по физике И математике", а, как правило, лишь по одной из специальностей (хотя в разделе математики и есть специальность "Математическая физика"). К примеру, у меня степень доктора физико-математически наук, но специальность более узкая - "Астрофизика и звездная астрономия". В принципе, можно защитить диссертацию по нескольким специальностям сразу, но это редко делают, довольно сложно с формальной стороны. И, реально, не очень нужно. Научная степень - лишь пропуск в профессиональный клуб, а дальше все определяется реальной научной работой, бывают меняют и темы и специальности, особенно, на стыке наук (биофизика, экология и пр.).
Диссертацию можно писать по любой специальности! Или же её потом можно заменить.
Кандидат философских наук - это научная квалификация в области философии и никаких других вариантов здесь быть не может!
Возможно, Вы имели в виду европейскую степень доктора философии (Ph.D.)... В таком случае она может быть почти по любому направлению, но российской градации учёных степеней это чуждо.
(я автор вопроса и не отвечаю на свой вопрос, а просто комментирую в ответе, чтобы разъяснить вопрос)
А другие кандидатские?
Или степени получают по наукам, входящим в философию и физику с математикой? А как с другими областями знания типа архитектуры, искусства или ещё чего-то? В Инете искал, но не нашёл за 15 мин. поиска.