Хочу обновить комп, поставить новый процессор, материнку и ОЗУ. С каким проблемами могу столкнуться и что еще надо будет докупить?

Самая главная проблема, с которой вы можете столкнуться, это что ваш блок питания не выдержит нагрузки (слишком слабый).

Советую также проверить, чтобы все сокеты подключения от устройств к материнской плате (дисковод, жесткий диск) и т.д.