Когда пишут, что у того или иного исторического персонажа было много любовниц/любовников, из чего делают такой вывод? Есть какие-то документы или просто слухи?

Не документы, а скорее любовные переписки. Но бывают и слухи, так например, когда долго пытаются определить кому же было посвящено стихотворение известного поэта, и предполагают сразу нескольких, с которыми поэт был в каких-либо отношениях