Нет, это не работает, если речь о ГС. Если ваш контент "заимствовал" серьёзный сайт с хорошей цитируемостью и авторитетом - тогда беда. Он, вероятно, будет выше вас по позициям в выдаче.
Во всех прочих случаях можно не волноваться, хотя порядка ради напишите владельцу и хостеру с требованием удалить ворованный контент. Часто это срабатывает.
Но повторю: навредить таким образом практически невозможно.
Если Ваш сайт новый и не имеет определенного веса, скорее всего, что тексты в выдаче будут на более авторитетных и старых ресурсах. Яндекс еще не научился отличать первоисточник :)