Для использования хоть кредитных, хоть дебетовых карт нет разницы какой банк выпустил карту.
Здесь скорее важна платёжная система карты. Самыми распространенными системами банковских карт в России являются МИР, Visa и MasterCard.
Как правило, если в месте расчётов принимают банковские карты, то использовать можно карту любой из этих платёжных систем.
Лично я редко где встречал, чаще всего в маленьких магазинчиках, что принимают только карты МИР.