Здравствуйте, было много споров на эту тему, есть много недовольных и утверждающих, что наследницей Киевской Руси является Россия, однако, нет, наследницами Киевской Руси являются и Россия, и Украина.
С политической точки зрения - никто, т.к. во время своего распада Киевская Русь разделилась примерно на 12 крупный княжеств, 4 из которых (вместе с самим Киевом) в последствии отошли Великому Княжеству Литовскому, остальные - Великому Княжеству Московскому. С этого момента принято считать, что Киевская Русь как территориальное и политическое образование прекратило существование, так сказать, "не оставив явного наследника".
С культурной же точки зрения, на сегодняшний день на политической карте можно выделить трех прямых наследников (в алфавитном порядке) - Республика Беларусь, Российская Федерация и Украина. Все эти страны признают Киевскую Русь прямой предтечей своей государственности, сохраняют и поддерживают ее культурное и историческое наследие. Из этого следует, что эти три страны можно считать равноправными культурными наследниками Киевской Руси.