У Деда Мороза была жена - Ледяная Баба. И была у них дочка - Снегурочка. Все три этих языческих божества были далеко не добрыми. Знакомство с любым из них для простого человека заканчивалось смертью. Но было ещё одно могущественное существо - Зима. Она была как бы матриархом и Дед-Мороз со семейством ей подчинялся. Никакие ёлочки с игрушками-подарками в зимних ритуалах не присутствовали. Это всё поздние наслоения. Молились и просили милости у Зимы, но ежели она на тебя прогневилась, то посылала своих клевретов для наказания. Мороз морозил, Ледяная Баба устраивала гололёдицу, а Снегурка все замёрзшие трупы снежком посыпала. Вобчем - ужас кромешный!
Вариантов много на самом деле. Как правило, в большинстве случаев жена Деда Мороза не называется. Но в различных произведениях довольно часто встречается, что его жена – это Зима. Хотя у Островского в "Снегурочке", наоборот, Весна.