Добрый день!
Православные каноны устанавливают, что при установке на могиле христианина памятника на ней также полагается оставить и крест. В этом случае памятник можно установить на могиле либо рядом с крестом в ногах, либо напротив него – в головах. Если крест с могилы все же убрали, то выбрасывать его ни в коем случае не стоит, лучше оставить рядом с могилой. Деревянный крест можно распилить, а затем сжечь в церковной печи.